Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, навстречу друг другу отправились два пешехода и встретились на середине пути, причем один из них вышел на 1 ч раньше другого. Если бы пешеходы вышли одновременно, то они встретились бы через 2 ч 24 мин. Найдите скорости пешеходов.

Пусть x - скорость первого, y - скорость второго. X>0, y>0. 2 ч 24 минуты=2.4 часа. Составим уравнения:

(12/x) + 1 = (12/y), т. е. первому потребовалось на один час больше чтобы дойти до середины чем другому.

24 / (x+y) = 2,4, т. е. им вдвоем нужно 2,4 часа, чтобы прошагать 24 км.

Решим систему уравнений, преобразуя сперва второе уравнение:

24 / (x+y) = 2, домножим на (x+y)

24=2,4x+2.4y

10=x+y

x=10-y

Подставим значение x в первое уравнение:

12 / (10-y) + 1=12/y. Умножим обе части на (10-y) * (y)

12y+10y-y^2=120-12y

-y^2+34y-120=0

D=676

y1 = (-34+26) / - 2=4

y2 = (-34-26) / - 2=30

x=10-y

x1=10-4=6

x2=10-30=-20, посторонний корень, так как x должен быть >0.

Значит, скорость одного 4 км/ч, скорость другого 6 км/ч.