Решите уравнение х^4 = (х-2) ^2

Question

Алгебра

Ефимья

20 сентября, 22:03

Решите уравнение х^4 = (х-2) ^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флавиан · Answer 1

х⁴ = (х-2) ²;

х⁴ - (х-2) ²=0;

(x²) ² - (x-2) ²=0;

(х² - (х-2)) (х²+х-2) = 0.

(x²-x+2) (x²+x-2) = 0.

x²-x+2=0 или х²+х-2=0

D=1-8<0 D=1+8=9

уравнение х₁ = (-1-3) / 2=-2 или х₂ = (-1+3) / 2=1

не имеет корней.

О т в е т. - 2; 1