найти наибольшее значение функции f (x) = sin2x-2cosx на промежутке (П; 3 П/2)

Question

Алгебра

Машуня

16 марта, 00:46

найти наибольшее значение функции f (x) = sin2x-2cosx на промежутке (П; 3 П/2)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дека · Answer 1

f' (x) = 2cos (2x) + 2sin (x) = 0

2 * (1-2sin (x) ^2) + 2sin (x) = 0

2sin (x) ^2-sin (x) - 1=0

2t^2-t-1=0

t=-1/2

t=1

x=-Pi/6+2*Pi*k f (-Pi/6) = - 3*sqrt (3) / 2

x=-5*Pi/6+2*Pi*k f (-5*Pi/6) = 3*sqrt (3) / 2 - наибольшее значение

x=Pi/2+2*Pi*k f (Pi/2) = 0

f (Pi) = 2

f (3*Pi/2) = 0