Определи значение параметра а, при котором уравнение |x+1|+|x+4|=a будет иметь бесконечное множество решений

При x ∈ [-4; - 1) будет |x+4| = x + 4; |x+1| = - x - 1

x + 4 - x - 1 = a

3 = a

При а = 3 будет бесконечное множество решений: промежуток [-4; - 1)

При x ∈ (-oo; - 4) будет |x+4| = - x - 4; |x+1| = - x - 1

-x - 4 - x - 1 = a

-2x - 5 = a

x = (-a - 5) / 2 - это одно решение при любом а.

При x ∈ [-1; + oo) будет |x+4| = x + 4; |x+1| = x + 1

x + 4 + x + 1 = a

2x + 5 = a

x = (a - 5) / 2 = это опять одно решение при любом а.

Ответ: бесконечное количество решений будет при а = 3.