Разность двух натуральных чисел равна 3, а их произведение на 87 больше их суммы. Найдите эти числа.

примим эти числа за Х и У. Х-У=3, ХУ - (Х+У) = 87, у нас получается система. Если из первого выразить Х то получиться Х=У+3, и подставляем во второе, вместо Х ставим У+3. Получается 3 У + У^2-3-2 У-87=0, приведем подобные: у^2+у-90=0, а дальше решаем через дискриминант:

D=1^2 - 4*1 * (-90) = 1+360=361=19^2

y1=-1-19/2*1=-20/2=-10 натуральное число не может быть отрицательным, нам этот вариант не подходит.

y2=-1+19/2*1=18/2=9

Теперь надо найти Х. Нужно подставить в первое выражение, то что известно:

х2=9+3=12

Ответ: х=12, у=9