Сократить x^4-1/x^2+3

Question

Алгебра

Варварий

12 января, 11:27

Сократить x^4-1/x^2+3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акиндин · Answer 1

Числитель

x^4 - 1 = (x^2 - 1) (x^2 + 1) = (x - 1) (x + 1) (x^2 + 1)

А знаменатель никак не раскладывается, поэтому сократить нельзя.

Но можно выделить целую часть

(x^4 - 1) / (x^2 + 3) = (x^4 + 3x^2 - 3x^2 - 9 + 8) / (x^2 + 3) =

= ((x^2 + 3) (x^2 - 3) + 8) / (x^2 + 3) = (x^2 - 3) + 8 / (x^2 + 3)