1) Вычислите значение выражения tga*cos^2a, если sina = 3/5 и 0° 2) Вычислите значение выражения ctga-sin^2a, если cosa = 5/13 и 0°

Решение

1) sina = 3/5

cosa = (+ -) √ (1 - sin²a) = (+ -) √ (1 - (3/5) ²)) = (+ -) √ (16/25) = (+ -) (4/5)

tga = sina/cosa

tga = 3/5 : 4/5 = 3/4

tga = 3/5 : (-4/5) = - 3/4

tga * cos²a = (3/4) * (4/5) ² = (3*16) / (16/25) = 12/25

tga * cos²a = (- 3/4) * (4/5) ² = (- 3*16) / (16/25) = - 12/25

tga * cos²a = tg0 * cos²0 = 0 * 1 = 0

2) cosa = 5/13

sinx = (+ -) √ (1 - cos²a) = (+ -) √ (1 - (5/13) ²) = (+ -) √ (144/169) = (+ -) (12/13)

ctga = cosa/sina

ctga = 5/13 : (12/13) = 5/12

ctga = 5/13 : (- 12/13) = - 5/12

ctga * sin²a = 5/12 * 144/169 = 60/169

ctga * sin²a = - 5/12 * 144/169 = - 60/169