Постройте график квадратичной функции, которая пересекает ось абсцисс в точках - 1 и 5, а экстремум равен - 9. Задайте функцию аналитически.

За подробное решение буду очень благодарна!

Формула квадратичной функции - формула вида y=ax²+bх+c

Пересечение графика с осью абсцисс (т. е. с горизонтальной) - это корни уравнения ax²+bx+c=0

Корни уравнения в данном случае - это 5 и (-1)

По теореме Виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5 * (-1) = - 5, - b=5-1=4, т. е. b=-4

Экстремум квадратичной функции - это вершина параболы. Вершина параболы находится по формуле ув. = (4ac-b²) / (4a), где ув. - координата вершины по игрику.

Нам известны yв., в и с. Cоставим уравнение.

-9 = (4*a * (-5) - 16) / (4a)

...

a=1

Ответ: y=x²-4x-5.

Как такой график построить знаешь?