найдите наибольшее значение функции y = 2cosx - 18/П * (x+4) в промежутке [-2 П/3; 0]

Найдите наибольшее значение функции y=2*cosx-18π*x+4

на отрезке [-2π3; 0]

Производная: y'=-2sinx-18π

К нулю ее: - 2sinx-18π=0

sinx=-9π

Решений нет (т. к. модуль правой части больше единицы).

Значит, наибольшее значение будет в одной из крайних точек. Проверяем:

y (-2π3) = 2cos (-π+π3) + 18⋅2π3π+4=-2cos (π3) + 12+4=-22+16=-1+16=15

y (0) = 2cos (0) + 4=2+6=6

Т. к. 15>6, то 15 - наибольшее значение функции на данном отрезке.

Ответ: 15. Это решение, если x+4 не в скобках.