Пусть D дискриминант приведенного квадратного трехчлена x2+ax+b. Найдите корни трехчлена если известно что они различаются и одинтиз них равен D а другой равен 2D

Question

Алгебра

Павлюся

17 мая, 06:46

Пусть D дискриминант приведенного квадратного трехчлена x2+ax+b. Найдите корни трехчлена если известно что они различаются и одинтиз них равен D а другой равен 2D

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярополк · Answer 1

X²+ax+b=0

D=a²-4b

x₁ = (-a+√D) / 2=2D

x₂ = (-a-√D) / 2=D

-a+√D=4D

-a-√D=2D

-2a=6D

-a+√D=4D

-a=3D

-a+√D=4D

3D+√D=4D

-a=3D

√D=D

-a=3D

D₁=0

a=0

a²-4b=0

-4b=0

b=0

Поскольку по условию корни различные, то этот вариант решения не подходит.

D₂=1

a=-3

a²-4b=D

9-4b=1

-4b=-8

b=2

Тогда уравнение будет иметь вид

x²-3x+2=0

Ответ x²-3x+2=0