Докажите тождество

cos (2a+п) = cos^2 (a-п/2) + cos (a+п) sin (a+п/2)

Question

Алгебра

Николична

16 июля, 22:48

Докажите тождество

cos (2a+п) = cos^2 (a-п/2) + cos (a+п) sin (a+п/2)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аникита · Answer 1

Cos (2α+π) = cos² (α-π/2) + cos (α+π) ·sin (α+π/2) ; ⇒

cos (2α+π) = - cos2α;

cos² (α-π/2) + cos (α+π) ·sin (α+π/2) = cos² (- (π/2-α)) - cosα·cosα=

=sin²α-cos²α=-cos2α; ⇒

-cos2α=-cos2α;

Докажите тождествоcos (2a+п) = cos^2 (a-п/2) + cos (a+п) sin (a+п/2)

Докажите тождество

cos (2a+п) = cos^2 (a-п/2) + cos (a+п) sin (a+п/2)