Два автомобиля выезжают одноременно из одного города в другой. Скорость первоо на 10 км/ч больше скорости второго, и по этому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобия, зная что расстояние между городами равно 560 км.

Х (км/ч) - скорость второго автомобиля

х+10 (км/ч) - скорость первого автомобиля

560 (ч) - время движения 1-ого автомобиля

х+10

560 (ч) - время движения 2-ого автомобиля

х

Так как 1-ый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, то составим уравнение:

560 - 560 = 1

х х+10

х≠0 х≠-10

560 (х+10) - 560 х=х (х+10)

560 х+5600-560 х=х²+10 х

-х²-10 х+5600=0

х²+10 х-5600=0

Д=100+4*5600=100+22400=22500=150²

х₁ = (-10-150) / 2=-80 - не подходит по смыслу, скорость не может быть<0.

х₂=140/2=70 (км/ч) - скорость 2-ого уравнения

70+10=80 (км/ч) - скорость 1-ого автомобиля

Ответ: 80 км/ч; 70 км/ч.