Tg^2 (x) - 13tgx + 36 = 0

Tg^2 (x) - 13tgx+36=0

Пусть tgx=a, тогда tg^2 (x) - 13tgx+36->

а^2-13a+36=0

a=1 b=-13 c=36

D=b^2-4ac=169-4*36=169-144=25

√D=√25=5

a1 = (-b-√D) / 2a = (13-5) / 2=8/2=4

a2 = (-b+√D) / 2a = (13+5) / 2=18/2=9

Подставляем обратно:

tgx=4

x=arctg4+πk, k принадлежит z (натуральным числам)

tgx=9

x=arctg9+πk, k принадлежит z