Решите уравнения

1) ||x|-2|=10

2) ||x|-9|=7

1. Раскроем сначала внешние модули

1) |x| - 2 = 10

|x| = 10 + 2

|x| = 12

x = - 12 или x = 12

2) |x| - 2 = - 10

|x| = - 10 + 2

|x| = - 8 - модуль всегда принимает неотрицательные значения.

Ответ: x = - 12; 12.

2. Аналогично решим:

1) |x| - 9 = 7

|x| = 16

x = - 16 или x = 16

2) |x| - 9 = - 7

|x| = 2

x = - 2 или x = 2

Ответ: x = - 16; - 2; 2; 16.