Корень из х2+8 х-9 < корень из 11

Все возводим в квадрат. Получаем:

х2+8 х-9 < 11

х2+8 х-9>0, так как стоит под корнем

Дискриминант = 64+36=100

корень из Д = 10.

х первый = - 8+10/2=1

х второй = - 8-10/2=-9

х не должен быть этими числами

х2+8 х-9-11 < 0

х2+8 х - 20 < 0

Дискриминант = 64+80=144

корень из Д = 14

х1 = - 8-14/2=-11

х2=-8+14/2=6

Данные числа не совпадают с теми, которые нам нужно избегать, следовательно, условию они удовлетвряют.

(-11; -9) U (1; 6) U (6; плюс бесконечность)

избавимся от корня, для нужно обе части возвести в квадрат!

получается

х2+8 х-9 меньше 11

переносим 11 со знаком минус, получается квадратное уравнение

х2+8 х-20 меньше 0

решаем обычный дикрименант

Д=64+80=144=12 в квадрате

х1=2 и х2=-10

получается

(х-2) (х+10) меньше 0

произведение меньше нуля когда один из множителей меньше нуля. соответсвенно ответ (минус бесконечность, 2) и (минус бесконечность, до минус 10)