Докажите что значение выражения 7 в 37 степени - 2 кратна 5.

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4 = ... 1

7^5 = ... 7

Значит, последние цифры степеней чисел, оканчивающихся на 7 можно объединить в "четверки". Так как 37=36+1=4*9+1, то 37 степень будет первой в своей "четверке". Тогда 7^37 оканчивается на 7, 7^37-2 оканчивается на 7-2=5. А по признаку делимости, если последняя цифра числа делится на 5, то и все число делится на 5.