найдите все корни уравнения: х^4+5 х^2-36=0

Question

Алгебра

Геруха

10 августа, 17:05

найдите все корни уравнения: х^4+5 х^2-36=0

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Самона · Answer 1

х^4+5 х^2-36=0

x^2=t

t^2+5t-36=0//

D=5^2-4*1 * (-36) = 25+144=169

t1 = (-5+13) / 2=4

t2 = (-5-13) / 2 = - 9

x^2=4 или x^2=-9

x=±2 x не имеет корней

ответ: ±2

Лизуха · Answer 2

х^4+5 х^2-36=0

Пусть x^2=y, тогда:

y^2+5y-36=0

D=5^2-4*1 * (-36) = 25+144=169

y1 = (13-5) / 2=8/2=4

y2 = (-13-5) / 2=-18/2=-9

x^2=-9 - нет корней

x^2=4

D=0^2-4*1 * (-4) = 16

x1=4/2=2

x2=-4/2=-2

Ответ: x1=2; x2=-2.