Sin^2x-3sinxcosx+cos^2x=0

Question

Алгебра

Боруля

4 декабря, 18:38

Sin^2x-3sinxcosx+cos^2x=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Изольда · Answer 1

Sin²x-3sinx*cosx+cos²x=0 |:cos²x≠0

tg²x-3tgx+1=0

a=tgx

a²-3a+1=0

D = (-3) ²-4*1*1=9-4=5

a₁ = (3+√5) / 2

a₂ = (3-√5) / 2

tgx = (3+√5) / 2 tgx = (3-√5) / 2

x₁=arctg (3+√5) / 2 + πn, n∈Z x₂ = (3-√5) / 2+πn, n∈Z