Докажите, что функция у=х^2 является убывающей на промежутке (-∞; 0]

Question

Алгебра

Евгеня

22 июня, 02:33

Докажите, что функция у=х^2 является убывающей на промежутке (-∞; 0]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ардалион · Answer 1

Берем производную

(-x^2+8x) ' = - (x^2) ' + (8x) ' = - 2x + 8.

Приравняем к нулю.

-2x + 8 = 0

x = 4.

Перед иксом стоит отрицательный коэффициент, поэтому на промежутке [4, + inf) производная меньше нуля. Следовательно, функция на этом промежутке убывает.