вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x-4; y = (-2x) ^ (1/2) ; x=0

Функция y=-x-4 - это прямая, которая пересекает ось OY в точке (-4) и ось (OX) в точке (-4)

Функция y = (-2x) ^ (1/2) - это парабола проходящая через точку начала координат, направлена ветками влево и находится выше оси (OX)

Найдем точки пересечения прямой y=-x-4 c параболой y = (-2x) ^ (1/2)

-x-4 = (-2x) ^ (1/2)

(-x-4) ^2=-2x

x^2+10x+16=0

D=b^2-4ac=36

x1=-2 - побочный корень

x2=-8

s = int (-2x) ^ (1/2) dx от - 8 до 0 = - (-2*x) ^ (3/2/3 от - 8 до 0 = 64/3 = 21 1/3