Какие преобразования необходимо выполнить, чтобы построить график функции y=-3x^2+12x+8, используя график функции y=x^2? Постройте график данной функции.

У = - 3 (x - 2) ² + 20;

График функции у = x² парабола; вершина в начале координат O (0; 0), ветви направлены вверх ↑ (по положительному направлению оси у).

а) построить график функции у = 3x² (при одинаковой x ординат у которой в три раза больше чем ординат функции у = x² (график "сжимается" к оси у).

б) перевернуть (построить симметричный относительно оси x) полученный график функции у = 3x²; получится график функции у = - 3x².

в) перемещением графики функции у = - 3x² направо (→) на 2 единиц и вверх (↑) на 20 единиц получается график функции у = - 3 (x - 2) ² + 20

Вершина параболы из точки O (0; 0) перемещается в точку G (2; 20).

Еще нужно построить характерные точки графики B (0; 8) _точка пересечения с осью у (всегда существует) и точки (точка) пересечения с

осью абсцисс (корни трехчлена) : A (6 - 2√15) / 3; 0) и A (6 + 2√15) / 3 l0).