Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение g.

Question

Алгебра

Ивон

13 мая, 19:13

Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение g.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венедим · Answer 1

x₁-x₂=4 по условию

А по теореме Виета х₁+х₂=+1 (второй коэффициент с противоположным знаком).

Получили систему двух уравнений. Из неё находим: х₁=4+х₂, 4+2 х₂=1, х₂=-3/2, х₁=5/2.

По теореме Виета произведение корней равно (-g).

(-3/2) * 5/2=-15/4=-3,75 ⇒ - g=-3,75, g=3,75