Студент положил в сберегательный банк некоторую сумму денег под фиксированный процент годовых доходов. За первые два года сумма вклада возростла на 60 тыс. руб., а за третий год ещё на 49 тыс. руб. Какова была первоначальная сумма вклада?

Ответ: 62500

Пусть х - первоначальный вклад, а n - годовая прибыль в частях (не в процентах).

После первого года вклад стал:

х (1+n),

после второго года:

x (1+n) + nx (1+n) = x * (1+n) ^2 = x+60 (1)

После третьего года:

x * (1+n) ^3 = x+60+49 = x + 109 (2)

Решаем систему (1), (2).

1+n = (x+109) / (x+60)

x * (x+109) ^2 / (x+60) ^2 = (x+60)

x^3 + 218x^2 + 11881x = x^3 + 180x^2 + 10800x + 216000

38x^2 + 1081x - 216000 = 0 D = 5831^2

x1 = (-1081 + 5831) / 76 = 62,5 (тыс. руб) (х2 - отрицателен)

Ответ: 62 500