заданы вершины треугольника А (5; 1), В (-3; 2), С (7; - 5). написать уравнение угла биссектрисы угла С

Фактически задача сводится к нахождению координат вектора CD. Мы знаем, что СD перпендикулярно AB. И CD проходит через точку C. Условие перпендикулярности - > косинус угла между векторами CD и AB равен нулю. Формула косинуса угла между векторами - AB={-1+5; 4-1}={4; 3}CD={x2-3; y2-2} Составим уравнение прямой АВ: (*) Подставляя вместо x1 и y1 в формулу косинуса 4 и 3 соответственно получим: 4 (x2-3) + 3 (y2-2) = 0 Также точка D принадлежит прямой AB, а значит x2 и y2 удовлетворяют уравнению (*). Решаем полученную систему уравнений. Мне лень решать - сами решите. Как найдёте x2 и y2 - подставьте их и найдите координаты вектора CD. Зная координаты направляющего вектора и точку, через которую проходит прямая, легко составить уравнение прямой. Оно выглядит так:, где - координаты напрвляющего вектора (в нашем случае вектора CD), а х0 и у0 - координаты точки, через которую проходит прямая (в нашем случае С или D - на выбор)