В результате опроса выяснилось, что примерно 58% опрошенных предпочитают искусственную ёлку натуральной (число 58 получено с помощью округления до целого числа). Из этого же опроса последовало, что примерно 42% респондентов никогда не отмечали Новый год не дома. а) Могло ли в опросе участвовать ровно 40 человек? б) Могло ли в опросе участвовать ровно 48 человек? в) Какое наименьшее количество человек могло участвовать в этом опросе?

58/100 = 29/50; 42/100 = 21/50.

Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум

50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%.

а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел.

Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%.

Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.

б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%.

42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%.

Ответ б) да, 48 чел может быть.

в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия:

1) n*0,58 = k, p ~ k (целое)

2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых)

Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42.

Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12.

12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58%

12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%