Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едит со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость первого автомобиля.

Пусть скорость 2-ого = х (км/ч),

тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).

Время 2-ого = 990/х (ч),

время 1 - ого = 990 / (х + 9) ч

По условию задачи составим уравнение:

990/х - 990 / (х + 9) = 1 Общ. знаменатель = х (х + 9)

990 (х + 9) - 990 х = х^2 + 9x

- x^2 - 9x + 990x + 8910 - 990x = 0

x^2 + 9x^2 - 8910 = 0

√D = 81 - 4 * - 8910 = 81 + 35640 = 35721; √D = 189

x1 = (-9 + 189) / 2 = 180/2 = 90

x2 = (-9 - 189) / 2 = - 99 (не подходит по условию задачи)

х + 9 = 90 + 9 = 99

Ответ: 99 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.