При любом натуральном n найдите остаток от деления (n+1) (n+5) - (n-2) (n+2) на 6.

Question

Алгебра

Лукия

10 августа, 10:20

При любом натуральном n найдите остаток от деления (n+1) (n+5) - (n-2) (n+2) на 6.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ксеша · Answer 1

(n+1) (n+5) - (n-2) (n+2) = n²+5n+n+5 - (n²-4) = n²+6n+5-n²+4=6n+4

(6n+4) / 6

допустим-1

(6*1+4) / 6=10/6=1 4/6

остаток-4

число-2

(6*2+4) / 6=16/6=2 4/6

остаток-4

число-3

(6*3+4) / 6=22/6=3 4/6

остаток-4

Ляля · Answer 2

Раскрываем скобки: (n+2) (n+4) - (n-1) (n+1) = n^2 + 2n + 4n + 8 - n^2 + 1 = 6n + 9 При делении на 6 получаем: (6n+9) / 6 = 6n/6 + 9/6 = n+1 (и 3 в остатке) Ответ: остаток деления 3