из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста,

тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч.

Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120 / (х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120 / (х+10) или на 6 часов.

Составим уравнение:

120/х-120 / (х+10) = 6

20x+200-20x=x^2+10x

x^2+10x-200=0

x1=10 x2=-20 (не являктся решением, так как скорость не может быть отрицательной)

х+10=10+10=20

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.