Решите уравнения:

F (X) = √ (-3x+5) - x+1

(√ (x-1) - 1) * (4 - √ (11+X)) = 0

√ (3+X) * √ (3-x) = x

1) F (x) = √ (-3x+5) - x+1 - это вообще не уравнение, а функция.

Если интересует, то могу приравнять к 0

√ (-3x+5) - x+1 = 0

√ (-3x+5) = x - 1

-3x + 5 = (x - 1) ^2 = x^2 - 2x + 1

x^2 - x - 4 = 0

D = 1 - 4 (-4) = 17

x1 = (1 - √17) / 2; x2 = (1 + √17) / 2

2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0

Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем.

а) √ (x - 1) = 1

x - 1 = 1

x = 2

11 + x = 13 > 0 - подходит

б) √ (11 + x) = 4

11 + x = 16

x = 5

5 - 1 = 4 > 0 - подходит

x1 = 2; x2 = 5

3) √ (3+x) * √ (3-x) = x

Слева стоит арифметический корень, т. е. неотрицательный.

Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x > = 0

Возводим всё в квадрат

(3+x) (3-x) = x^2

9 - x^2 = x^2

2x^2 = 9

x^2 = 9/2 = 18/4

x > = 0, поэтому подходит только один корень.

x = √ (18/4) = 3 √ (2) / 2