Разность шестого и четвертого членов арифметической прогрессии (а{n}) равна 6, сумма их квадратов равна 50. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Question

Алгебра

Леонинка

30 декабря, 08:56

Разность шестого и четвертого членов арифметической прогрессии (а{n}) равна 6, сумма их квадратов равна 50. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венедей · Answer 1

A6-a4=2d 2d=6 d=3

a6²+a4²=50

(a1+5d) ² + (a1+3d) ²=50

a1²+10a1d+25d²+a1²+6a1d+9d²=

=2a1²+16a1*d+34d²=2a1²+48a1+306

a1=x

2x²+48x+306=50

x²+24x+128=0 D=24²-4*128=576-512=64 √D=8

x1=1/2[-24-8]=-16 x2=1/2[-24+8]=-8

s10 = (2a1+9*3) * 10/2 = (2a1+27) * 5

a1=-16 s10 = (-32+27) * 5=-25

a1=-8 s10 = (-8+27) * 5=95