Как доказать тождество (b-8) * (b+3) = b^2-5b-24

Для этого надо решить либо правую часть уравнения, либо раскрыть скобки в левой части.

(b-8) (b+3) = b²+3b-8b-24=b²-5b-24

Левая и правая части равны, значит тождество верно.

Или

b²-5b-24=0

D=25+96=121

b = (5-11) / 2=-3 b = (5+11) / 2=8

Перепишем квадратное уравнение в виде

(b+3) (b-8) = 0

(b-8) (b+3) = (b+3) (b-8)