Из одного города в другой одновременно выехали два автомобиль. Скорость первого автомобиль была на 20 км/ч больше, чем скорость второго автомобиля поэтому он прибыл в город на 15 мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля если расстояние между городами равно 150 км

обозначим скорость второго автомобиля - x км/ч, тогда скорость первого авто будет - (x+20) км/ч. первый атомобиль весь путь проедет за 150 / (x+20) ч, второй за 150 / x ч

из условия известно, что первый автомобиль прибыл в город на 15 минут раньше.

получим уровнение:

150 / (x+20) = 150/x - 15/60

10 / (x+20) = 10/x-1/60

10 / (x+20) - 10/x=-1/60

10x-10x-200 / x (x+20) = - 1/60

решаем квадратное уровнение:

x^2+20x-12000=0

D/4=100+12000=12100

x1=-10+110=100

x2=-10-110=-110 это зрачение нам не подойдет

x=100 км/ч x+20=100+20=120 (км. ч)

ответ: 120 км/ч и 100 км/ч