1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6

2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7

3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.

4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа

5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5

6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною

7. вычислите сумму 1/5 + 8/15 + 13/15 + ... + 33/15

8. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если б1=2 q=0.875

9. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9 - 3 1

1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 d=-6+3=-3

a25=a1+24d=-3-72=-75

2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 d=7-3=4

a10=a1+9d=3+36=39

3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.

a4-a2=0.4 a1+3d-a1-d=0.4 2d=0.4 d=0.2

S6={2a1+5d}/2*6 {2a1+1}*3=9 2a1+1=3 2a1=2 a1=1

4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа

a1+a1+d+a1+2d=111 3a1+3d=111 a1+d=37

a1+d=5a1 5a1=37 a1=7.4 a3=111 - (7.4+37) = 66.6

7.4 37 66.6

5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5

a21=a1+20d 20d=15-5=10 d=0.5

6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною

n=102-2+1=101 S101 = (2*2+100*1) / 2*101=52*101=5252

8. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если б1=2 q=0.875

S=b1/1-q=2 / (1-0.875) = 2/0.125=2000/125=16

9. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9 - 3 1

q=-1/3

S=9 / (1+1/3) = 9 / (4/3) = 9*3/4=27/4=6.75