Решить! Sin2x=sinX (sinX+cosX)

Question

Алгебра

Зинич

31 марта, 21:29

Решить! Sin2x=sinX (sinX+cosX)

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Риммична · Answer 1

Sin2x=sin²x+cosxsinx

2sinxcosx=sin²x+cosxsinx

sinxcosx=sin²x

sinx (cosx-sinx) = 0

sinx=o x=pk

cosx-sinx-0 делим все на cosx одз cosx≠0 x≠p/2+pk

1-tgx=0 tgx=1 x=p/4+pk

Ритоха · Answer 2

Sin2x=sinx (sinx+cosx)

2sinxcosx=sin²x+sinxcosx

2sinxcosx-sinxcosx-sin²x=0

sinxcosx-sin²x=0

sinx (cosx-sinx) = 0

sinx=0 ∨ cosx-sinx=0|:cosx≠0

x=πn, n∈Z 1-tgx=0 x≠π/2+πn, n∈Z

tgx=1

x=π/4+πn, n∈Z

Ответ: πn, π/4+πn, n∈Z