1/х+1/у=5,

3/х+2/у=1.

Система уравнений. Если можно, хотелось бы поподробнее, чтобы не только решение списать, но и самой понять)

Учительница дала еще и примечание: 1/х=а; 1/у=b.

Якобы надо заменить. Так-то понятно, как решать, если вместо дробей подставить а и b, но не понимаю, как потом получить х и у.

Вводим новую переменную: 1/x=a, 1/y=b

тогда система примет вид:

a+b=5

3a+2b=1

Решение: в первом уравнении выразим a через b и подставим полученное выражение во второе уравнение вместо а: a=5-b,

3 (5-b) + 2b=1

15-3b+2b=1

-b=-14

b=14, a=5-14=-9

Теперь, найдя значения новых переменных, подставим их в уравнения

1/x=a и 1/y=b, и найдем x и y.

1/x=-9

-9x=1

x=-1/9

1/y=14

y=1/14