Найти действительные корни уравнения: x^6-2x^5-2x^4+6x^3-7x^2+8x-4

Question

Алгебра

Измаил

2 июля, 14:08

Найти действительные корни уравнения: x^6-2x^5-2x^4+6x^3-7x^2+8x-4

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Самона · Answer 1

X^5 * (x-1) - x^4 (x-1) - 3x³ (x-1) + 3x² (x-1) - 4x (x-1) + 4 (x-1) = 0

(x-1) (x^5-x^4-3x³+3x²-4x+4) = 0

(x-1) * [x^4 (x-1) - 3x² (x-1) - 4 (x-1) ]=0

(x-1) ² (x^4-3x²-4) = 0

x-1=0

x^4-3x²-4=0

x²=a

a²-3a-4=0

a1+a2=3 U a1*a2=-4

a=-1⇒x²=-1 нет решения

a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2

Ответ x={-2; 1; 2}