Решить уравнение

(2x-3) (7x+2) = 8x^2-24x+18

14x² + 4x - 21x - 6 = 8x² - 24x + 18

14x² - 17x - 6 = 8x² - 24x + 18

6x² + 7x - 24 = 0

D = 49 + 4*6 * 24 = 625

x₁ = (- 7 + 25) / 12 = 18/12 = 1,5

x₂ = (- 7 - 25) / 12 = - 32/12 = - 2 целых 2/3

14x^2 - 17x - 6 = 8x^2 - 24x + 18

14x^2 - 8x^2 - 17x + 24x - 6 - 18 = 0

6x^2 + 7x - 24 = 0

D = b^2 - 4ac = 49 + 576 = 625 = 25^2

x1 = (- 7 + 25) / 12 = 1,5

x2 = (- 7 - 25) / 12 = - 32/12 = - 8/3

или

6x^2 + 7x - 24 = 0

Разложим на множители и решим:

(2x - 3) (3x + 8) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, значит,

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

x = 1,5

3x + 8 = 0

3x = - 8

x = - 8/3