4 мая, 00:10

Решите систему: ху+х+у=11

х^2 у+ху^2=30

+3
Ответы (1)
  1. 4 мая, 01:47
    0
    {xy+x+y=11

    {x²y+xy²=30

    {xy + (x+y) = 11

    {xy (x+y) = 30

    Пусть x+y=a

    xy=b

    {b+a=11

    {ba=30

    a=11-b

    b (11-b) = 30

    11b-b²-30=0

    b²-11b+30=0

    D=121-120=1

    b₁=11-1=5

    2

    b₂=11+1=6

    2

    При b=5

    a=11-5=6

    {x+y=6

    {xy=5

    x=6-y

    (6-y) y-5=0

    6y-y²-5=0

    y²-6y+5=0

    D=36-20=16

    y₁=6-4=1 x=6-1=5

    2

    y₂=6+4=5 x=6-5=1

    2

    При b=6

    a=11-6=5

    {x+y=5

    {xy=6

    x=5-y

    (5-y) y=6

    5y-y²-6=0

    y²-5y+6=0

    D=25-24=1

    y₁=5-1=2 x=5-2=3

    2

    y₂=5+1=3 x=5-3=2

    2

    Ответ: х=5 у=1

    х=1 у=5

    х=3 у=2

    х=2 у=3
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите систему: ху+х+у=11 х^2 у+ху^2=30 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы