Х^2+x^-2=2 решить уравнение

Question

Алгебра

Яна

8 июня, 20:47

Х^2+x^-2=2 решить уравнение

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Викторка · Answer 1

Что означает ^ я не понел в кометы напиши?

Иваха · Answer 2

Так как х^-2=1/х^2, то = > х^2 + (1/х^2) = 2;

находим НОК=> х^4+1=2 х^2;

получится биквадратное уравнение х^4-2 х^2+1=0; представим х^2 как у ... то получится у^2-2 у+1=0; находим дискрименант

D=4-2^2•1=4-4=0, значит у1=у2 = >у = (4±0) / 2=2, тогда х=√у=√2