F (x) = (2-3x) / (x-1) - x^4*корень из (2-x) + 3sin (пи/2-2x)

F (x) = (2-3x) / (x-1) - x^4*корень из (2-x) + 3sin (пи/2-2x)

F' (x) = [ (2-3x) / (x-1) ]'+[x^4*√ (2-x) ]'+[3sin (пи/2-2x) ]'

[ (2-3x) / (x-1) ]'=[u/v]'=1/v²[u'v-v'u] u=2-3x u'=-3 v=x-1 v'=1

[ (2-3x) / (x-1) ]'=1/x²[-3x²+3-2-3x]=-1/x²[3x²+3x-1]

[x^4*√ (2-x) ]'=u'v+v'u u=x⁴ u'=4x³ v=√ (2-x) v'=1/2√ (2-x)

[x^4*√ (2-x) ]'=4x³*√ (2-x) + x⁴/2√ (2-x)

[3sin (пи/2-2x) ]'=3 * (-2) cos (пи/2-2x) = - 6sin2x

F' (x) = - 1/x²[3x²+3x-1]+4x³*√ (2-x) + x⁴/2√ (2-x) - 6sin2x