Легенькая задача по Алгебре, но что то не получается

одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. за сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

Все задание = целое 1

1 бригада=40 дней

2 бригада = 60 дней

Вместе=? Дней

1:40 = 1/40 в день выполнит 1 бригада

1:60 = 1/60 в день выполнит 2 бригада

1/40+1/60 = (1•3) / (40•3) + (1•2) / (60•2) =

3/120 + 2/120 = 5/120 = 1/24 часть задания в день выполнят две бригады

1:1/24 = 1• 24/1 = 24 дня выполнят все задание вместе

Ответ: за 24 дня две бригады выполнят задание вместе