При каких значениях а и с нулями функции у = ах^2 + 8 х + с будут числа - 6 и 2? Pазвернутый ответ

Y=ax²+8x+c

Нули функции - это точки пересечения функции с осью Ох, т. е. это корни уравнения ax²+8x+c=0

Дано: x₁=-6; x₂=2 - нули функции y=ax²+8x+c

Найти: a, c

Решение:

x₁=-6 x₂=2

a (-6) ²+8 (-6) + c=0 a*2²+8*2+c=0

36a-48+c=0 4a+16+c=0

c=-36a+48 c=-4a-16

-36a+48=-4a-16

-36a+4a=-48-16

-32a=-64

a=2

c=-4*2-16=-8-16=-24