Решите биквадратное уравнение 2 х^4-17 х^2+35

Question

Алгебра

Руся

2 января, 22:39

Решите биквадратное уравнение 2 х^4-17 х^2+35

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коня · Answer 1

2 х^4-17 х^2+35=0 Пускай x²=t, тогда

2t²-17t+35=0

D=17²-4*2*35=289-280=9

√D=√9=3

t1 = (17+3) / 2*2=5

t2 = (17-3) / 2*2=3.5

x²=5 или x²=3.5

x1=√5 x2=√3.5

проверка

2 (√5) ^4-17√5²+35=50-85+35=0

2 (√3.5) ^4-17√3.5²+35=24.5-59.5+35=0

ответ x1=√5, x2=√3.5