Найдите наименьшее и наибольшее значений функции y = (x^3/3) - 4x на отрезке [0; 4]

1) подставляем концы отрезка в функцию:

у (-4) = (-4+3) ^4-4 = (-1) ^4-4=1-4=3

y (-1) = (-1+4) ^4-4 = (-3) ^4-4=81-4=77

2) находим производную и приравниваем ее к нулю

y' = 4 * (x+3) ^3

4 * (x+3) ^3=0

(x+3) ^3 = 0

x+3) = 0

x = - 3

3) проверяем, входит ли данное число в отрезок [-4; -1]

Да, входит

4) тогда подставляем его в функцию

y (-3) = (-3+3) ^4-4=0-4=-4

5) из всех полученных значений (а это 3, 77 и - 4) выбираем наибольшее и наименьшее.

У наибольшее = 77, У наименьшее = - 4