Два слесаря выполняют некоторую работу. После 45 мин. совместного труда первый слесарь был переведен на другую работу, и второй закончил оставшуюся часть работы за 2 ч 15 мин. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый слесарь в отдельности, если известно, что второму на это понадобится на 1 ч больше, чем первому?

х - за столько часов мог бы выполнить всю работу 1-й;

у - за столько часов мог бы выполнить всю работу 2-й;

1/х - часть работы, которую 1-ый выполняет за час;

1/у - часть работы, которую 2-й выполняет за час.

у-х=1, откуда х=у-1 Подставляем в уравнение

(1/х+1/у) * 3/4+1/у*9/4=1;

3/4 х+3/4 у+9/4 у=1;

3/4 х+12/4 у=1;

после подстановки:

16 у^2-76 у+48=0;

Д=3,25^2;

у₁=3/4; - не удовлетворяет условию х=у-1;

у₂=4; тогда х=3

Ответ: 1-ый за 3, 2-ой за 4.