Отец и сын прошли 240 м, при эом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.

240: (х-100) - 240:х = 0,2

240 х - 240 (х - 100) = 0,2 х (х-100)

0,2 х2 - 20 х = 24000

х2 - 100 х - 120000 = 0

10000 + 480000 = 490000

х = (100 + 700) : 2 = 400

400 шагов-сын, 300 отец

240/400 = 0,6 м шаг сына

240/300 = 0,8 м шаг отца

Ответ. 0,6 м, 0,8 м

Пусть х шагов сделал сын, тогда х - 100 шагов сделал отец.

240/х м длина шага сына; 240 / (х-100) м - длина шага отца.

По условию известно, что шаг отца длиннее шага сына на 20 см = 0,2 м.

Получаем уравнение:

240 / (х-100) - 240/х = 0,2

240 х - 240 (х - 100) = 0,2 х (х-100)

0,2 х² - 20 х = 24000 (разделим обе части на 0,2) получим:

х² - 100 х - 120000 = 0

Д = 10000 + 480000 = 490000

х = (100 + 700) / 2 = 400

400 шагов сделал сын, 300 шагов слелал отец

240/400 = 0,6 м длина шага сына

240/300 = 0,8 м длина шага отца

Ответ. 0,6 м и 0,8 м