Два преподавателя, работая вместе с одинаковыми производительностями, проверяют пачку экзаменационных работ за 7,5 часа. За какое время (в часах) они вместе проверяют ту же пачку работ, если один из них снизит свою производительность на 50%, а производительность другого преподавателя не изменится.

Пусть 1-й и 2-й препод. сначала работают с производительностью х. ⇒

7,5 (х+х) = 1 где 7,5 - время а 1 - одна пачка работ. ⇒ х=1/15

Теперь если 2-й препод. снизит произ-сть на 50% то его произ-сть станет х/2 а время затраченное на пачку (1-й и 2-й препод. вместе) пусть будет у. ⇒

у (х+х/2) = 1 ⇒ подставляя х=1/15 получаем у (1/15+1/30) = 1 ⇒ у=10

Ответ: 10 часов.