Найти общее решение уравнения. sin3x-sin7x=√3*sin2x НАйти число корней, принадлежащих к отрезку [0; п/2]

sin 3x - sin 7x = ^3 sin 2x

- 2 cos 5x * sin 2x - ^3 sin 2x = 0

2 cos 5x sin 2x + ^3 sin 2x = 0

sin 2x (2 cos 5x + ^3) = 0

1. sin 2x = 0

2x = Пk. k прин. Z

x=Пk|2. k прин. Z

2. 2 cos 5x = - ^3

cos 5x = - ^3|2

5x = + - 5 П|6 + 2 пK. k прин. Z

x = п/6 + 2 пk/5. к прин. Z

При к = 0: х = 0, х=п/6. При к=1. х=п/2. число корней на промежутке-3