Помогите решить |x+4|+|x-3|=1

Особые точки x = - 4 и x = 3

При x < - 4 будет |x + 4| = - x - 4, |x - 3| = 3 - x

-x - 4 + 3 - x = 1

-2x - 1 = 1

x = - 1, но у нас x < - 4, поэтому не подходит

При - 4 < = x < 3 будет |x + 4| = x + 4, |x - 3| = 3 - x

x + 4 + 3 - x = 1

7 = 1 - решений нет

При x > = 3 будет |x + 4| = x + 4, |x - 3| = x - 3

x + 4 + x - 3 = 1

2x + 1 = 1

x = 0, но у нас x > = 3, поэтому не подходит.

Ответ: решений нет

Рассмотрим 3 случая,

1) x < - 4, тогда

-x-4-x+3=1

2x = - 2

x = - 1 - не подходит, так как x < - 4

2) - 4<=x<=3

x + 4 - x + 3 = 1

7 = 1, неверно, значит x не лежит в этом промежутке

3) x > 3

x+4+x-3 = 1

2x=0

x = 0 не подходит, так как x > 3

Решений нет