найти f' (0), если f (x) = 4x-7 деленное на х квадрат + 3.

Найдем производную f' = (4x-7) / (x²+3)

Производная числителя равна 4, т. к. (4x-7) '=4 (x) '-0=4

Найдем производную знаменателя:

(x²+3) = 2x+0=2x

Теперь, пользуемся формулой:

u'v-uv'/v²

Далее, вместо переменных вставляем числа:

(4 (x²+3) - (4x-7) * 2x) / (x⁴+6x²+9) ;

4x²+3 - (-8x²-14x) / (x⁴+6x²+9) ;

12x²+14x+3 / (x⁴+6x²+9)

Теперь, вместо x подставляем нуль;

0+0+3/0+0+9=3/9=1/3

Ответ: 1/3